Matriks Singular – Matriks mempunyai invers, tetapi tidak semua matriks mempunyai invers, karena matriks memiliki determinan yakni dalam bentuk persegi sama dengan angka nol. Maka invers tidak memiliki sebuah metode persamaan matrik.
Nah, untuk kelanjutan penjelasan dari matriks secara jelas dan ringkas, dan kalian akan mudah untuk memahaminya. Simaklah artikel sebagai berikut.
Apa yang dimaksud dengan Matriks ?
Matriks dalam rumus matematika adalah sebuah kumpulan simbol, angka, atau memiliki sebuah bentuk persegi panjang yang akan disusun dalam kolom dan baris. Dalam angka-angka tersebut dapat terkandung dalam matriks disebut dengan anggota matriks atau elemen.
Banyak matriks yang akan digunakan sebagai cara memecahkan berbagai masalah matematika, seperti untuk transformasi linear, menemukan solusi dalam masalah persamaan linear, yang merupakan bentuk umum fungsi linear, seperti rotasi dalam sebuah tiga dimensi.
Matriks seperti variabel biasa, hingga matriks dapat dijumlah, dikalikan, dikurangkan, dan didekomposisi, misalnya. Dalam menggunakan representasi matriks, secara perhitungan akan dilakukan dengan cara terstruktur.
Ciri – Ciri Matriks Singular
- Semua elemen dalam satu baris merupakan banyak kelipatan elemen atau pada baris yang lain.
- Semua elemen dalam kolom merupakan beberapa elemen kelipatan atau elemen dalam kolom lainnya.
- Semua elemen dalam satu baris adalah jumlah dari beberapa baris lainnya.
- Semua elemen dalam kolom adalah jumlah dari beberapa kolom lainnya.
- Semua elemen dalam satu baris atau kolom sama dengan nol.
Jika terdapat matriks yang memenuhi salah satu dari properti tersebut, pada matriks akan disebut atau dimasukkan sebagai matriks tunggal, dan determinan matriks tunggal telah mengandung determinan matriks spesifik dalam determinan.
Operasi Dasar Matriks
1. Perkalian Skalar
Perkalian matriks yang dilakukan oleh setiap baris, dapat dikalikan dengan setiap kolom tersebut, dan kemudian ditambahkan ke kolom yang sama.
2. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Penambahan dan pengurangan dalam sebuah matriks hanya mungkin jika kedua matriks tersebut mempunyai ukuran yang sama atau jenis yang sama. Elemen-elemen dalam matriks yang ditambahkan atau dikurangi adalah elemen-elemen yang mempunyai sebuah letak atau posisi yang sama.
Rumus Perkalian Matriks
Operasi untuk menemukan rumus perkalian matriks matematis mencakup metode untuk menghitung matriks yang sangat berbeda dari operasi untuk menghitung nilai pengurangan atau penjumlahan matriks.
Metode yang akan digunakan dalam sebuah rumus perhitungan perkalian matriks adalah untuk memasangkan baris dalam matriks pertama dengan kolom dalam matriks kedua.
Namun, nilai kedua dari matriks ini bisa menjadi Anda jika banyak kolom dalam matriks pertama memiliki nilai yang sama dengan banyak baris dalam matriks kedua, dan hasil perkalian matriks memiliki sebanyak baris seperti baris matriks pertama.
Cara Mencari Nilai x Agar Matriks Singular
Dalam elemen, maka akan dicari nilai-nilai yang pada umumnya dapat menggunakan variabel x atau cocok dengan variabel lain seperti a, b, c, k, l, m, n, p, q, r, t, y, dan z.
Contoh pertanyaan yang akan digunakan dalam pertanyaan biasanya adalah:
- Tentukan nilai x sehingga matriks A tidak mempunyai sebuah invers!
- Jika matriks A singular, maka hitunglah nilai dari x!
- Berapakah nilai x jika determinan dengan sebuah matriks yaitu A = 0?
- Mencari nilai dari x jika dapat diketahui bahwa penentu matriks adalah A = 2!
Cara Menemukan Nilai x Singular Matriks
- Gunakan penentu metode Sarrus.
- Jika elemen matriks berisi variabel, kalikan ini sebagai perkalian dalam aljabar.
- Temukan nilai akar dari persamaan kuadrat atau persamaan linear.
Matriks Singular dan Non Singular
Jika nilai determinan pada matriks kuadrat = 0, maka matriks tersebut tidak mempunyai matriks terbalik. Dan matriks yang tidak mempunyai matriks terbalik disebut matriks singular. Sebaliknya, matriks yang nilai determinannya ≥ 0 mempunyai kebalikan atau disebut matriks non-singular.
Baca Juga :
Demikian artikel yang dapat kami rangkum secara ringkas dan jelas tentang Matriks Singular, semoga artikel ini dapat bermanfaat untuk Anda.